Linear Algebra

设$V_n,U_m$分别是$n,m$维的线性空间，如果一个从$V_n$ 到$U_m$的映射T满足

1）对于任意$\vec{a}_1,\vec{a_2} \in V_n$，有$T(\vec{a_1}+\vec{a_2})=T(\vec{a}_1)+T(\vec{a}_2)$

2）对于任一$\vec{a} \in V_n, \lambda \in R$，有$T(\lambda \vec{a})=\lambda T(\vec{a})$

则称映射T为线性映射，又称线性变换。